平面向量练习题11

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• 11已知直线x+y=a与圆 x=2cosθy=2sinθ (θ∈R)交于

  A.B两点，且| OA+ OB|=| OA- OB|，其中O为坐标原点，则实数a的值等于（ ）A.2

  B.± 2

  C.±2

  D.± 6

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• 12已知关于x的方程 ax2+ bx+ c= 0，其中 a、 b、 c都是非零向量，且 a、 b不共线，则该方程的解的情况是（  ）

  A.至多有一个解

  B.至少有一个解

  C.至多有两个解

  D.可能有无数个解

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• 13在△ABC中，点£是直线BC上一点，且3 AE= AC+2 AB，则S△ABE：S△AEC（  ）

  A.14

  B.23

  C.12

  D.32

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• 14设O为△ABC的外心，且3 OA+4 OB+5 OC= 0，则△ABC中的内角C值为（  ）

  A.π6

  B.π4

  C.π3

  D.π2

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• 15直线l1：y=mx+1，直线l2的方向向量为 a=（1，2），且l1⊥l2，则m=（  ）

  A.12

  B.- 12

  C.2

  D.-2

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• 16把直线x-2y+c=0按向量 a=（-1，2）平移，得到的直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则c等于（  ）

  A.± 5

  B.10或0

  C.±5

  D.13或3

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• 17点O为非等边△ABC的外心，P为平面ABC内一点，且有 OA+ OB+ OC= OP，则点P为△ABC的（  ）

  A.内心

  B.垂心

  C.外心

  D.重心

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• 18已知O为△ABC所在平面内一点，满足| OA|2+| BC|2=| OB|2+| CA|2=| OC|2+| AB|2，则点O是△ABC的（  ）

  A.外心

  B.内心

  C.垂心

  D.重心

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• 19已知作用于A点的三个力F1=（3，4），F2=（2，-5），F3=（3，1），且A（1，1），则合力F=F1+F2+F3的终点坐标为（  ）

  A.（9，1）

  B.（1，9）

  C.（9，0）

  D.（0，9）

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• 20已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足： PA+ PB+ PC= 0，若实数λ 满足： AB+ AC=λ AP，则λ的值为（  ）

  A.3

  B.23

  C.2

  D.8

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