已知平面直角坐标系内的两个向量 a=（1，2）， b=（m，3m-2），且平面内的任一向量 c都可以唯一的表示成 c=λ a+μ b（λ，μ为实数），则m的取值范围是（  ）

试卷相关题目

• 1已知点 ， O为坐标原点，点 的坐标 x， y满足 ，则向量  在向量 方向上的投影的取值范围是（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2已知四边形ABCD的三个顶点A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且 BC=2 AD，则顶点D的坐标为（  ）

  A.(2， 72)

  B.(2，- 12)

  C.（3，2）

  D.（1，3）

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• 3已知向量 OP1， OP2  ，OP3 满足 OP1 + OP2 + OP3 = 0，| OP1 |= |OP2|= |OP3|=1．则△P1P2P3的形状为（  ）

  A.正三角形

  B.钝角三角形

  C.非等边的等腰三角形

  D.直角三角形

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• 4已知平面上一点P在原坐标系中的坐标为（0，m）（m≠0），而在平移后所得到的新坐标系中的坐标为（m，0），那么新坐标系的原点O′在原坐标系中的坐标为（ A ）

  A.（-m，m）

  B.（m，-m）

  C.（m，m）

  D.（-m，-m）

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• 5已知力F1=i+2j+3k，F2=-2i+3j-k，F3=3i-4j+5k，若F1、F2、F3共同作用在一个物体上，使物体从点M1（1，-2，1）移到点M2（3，1，2），则合力所做的功为（  ）

  A.10

  B.12

  C.14

  D.16

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• 6如图，四面体O-ABC中， OA= a， OB= b， OC= cD为BC的中点，E为AD的中点，则向量 OE用向量 a， b， c表示为（  ）

  A.OE= 12a+ 12b+ 12c

  B.OE= 12a+ 14b+ 14c

  C.OE= 14a+ 14b+ 14c

  D.OE= a+ 14b+ 14c

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• 7设 a， b是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（  ）

  A.若| a+ b|=| a|-| b|，则 a⊥ b

  B.若 a⊥ b，则|a+ b|=| a|-| b|

  C.若| a+ b|=| a|-| b|，则存在实数λ，使得 b=λ a

  D.若存在实数λ，使得 b=λ a，则|a+ b|=| a|-| b|

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• 8如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，若 OC=m OA+n OB，则（  ）

  A.0＜m+n＜1

  B.m+n＞1

  C.m+n＜-1

  D.-1＜m+n＜0

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• 9已知 的三个顶点 及平面内一点 满足： ，若实数 满足： ，则 的值为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10已知P是△ABC所在平面内任意一点，且 PA+ PB+ PC=3 PG，则G是△ABC的（  ）

  A.外心

  B.内心

  C.重心

  D.垂心

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