常用逻辑用语练习题76

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• 21设命题P：函数f（x）=x+ ax（a＞0）在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是（  ）

  A.34＜a≤1

  B.34≤a＜1

  C.0＜a≤ 34或a＞1

  D.0＜a＜ 34或a≥1

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• 22已知命题p：函数y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；命题q：如果函数y=f（x-3）的图象关于原点对称，那么函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．则（  ）

  A.“p且q”为真

  B.“p或q”为假

  C.p真q假

  D.p假q真

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• 23若p∧q为真命题，则下列命题中，为真命题的个数有（  ）①p∨q  ②p  ③¬q   ④（¬p）∨（¬q）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 24若p∨q为假命题，则（  ）

  A.命题¬p与¬q的真值不同

  B.命题¬p与¬q至少有一个假命题

  C.命题¬p与¬q都是假命题

  D.命题¬p与¬q都是真命题

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• 25命题“若a2+b2=0，则a，b都为零”的逆否命题是（  ）

  A.若a2+b2≠0，则a，b都不为零

  B.若a2+b2≠0，则a，b不都为零

  C.若a，b都不为零，则a2+b2≠0

  D.若a，b不都为零，则a2+b2≠0

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• 26若命题p的否命题是命题q，命题q的逆否命题是命题r，则r是p的（  ）

  A.逆否命题

  B.否命题

  C.逆命题

  D.原命题

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• 27以下四个命题中，其中正确的个数为（  ）①命题“若x=2则x2=4”的逆否命题；②“a= π4是“sin2a=1”的充分不必要条件；③命题“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的否命题；④若p∧q为假，p∨q为真；则p、q有且仅有一个是真命题．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 28已知命题p：“一次函数的图象是一条直线”，命题q：“函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数）的图象是一条抛物线”．则下列四种形式的复合命题中真命题是（  ）①非p ②非q ③p或q ④p且q．

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.③④

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• 29已知命题p：m、n为直线，α为平面，若m∥n，n?α，则m∥α；命题q：若a＞b，则ac＞bc，则下列命题为真命题的是（  ）

  A.p或q

  B.¬p或q

  C.¬p且q

  D.p且q

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• 30下列语句中是命题的个数为（  ）（1）空集是任何集合的真子集．（2）x2-3x-4≥0．（3）垂直于同一条直线的两条直线必平行（4）自然数是偶数．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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