常用逻辑用语练习题71

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• 61下列命题中正确的命题个数为（  ）①存在一个实数x使不等式 x2 -3x+6＜0成立；②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；③x=2kπ+ π4(k∈Z)是tanx=1的充要条件．

  B.1

  C.2

  D.3

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• 62给出下列四个命题中：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行； ④垂直于同一平面的两条直线平行；其中正确命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 63已知命题p：a2≥0（a∈R），命题q：函数f（x）=2-x在区间（-∞，+∞）是单调递增，则下列命题为真命题的是（  ）

  A.p∨q

  B.p∧q

  C.（¬p）∧（¬q）

  D.（¬p）∨q

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• 64已知命题“若m=1，则直线（m+2）x+y+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0垂直”，则其否命题、逆命题、逆否命题中真命题共有（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 65例1：给出命题“已知a、b、c、d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有（  ）

  A.0个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 66下列命题为真命题的是 （  ）

  A.a＞b是 1a＜1b的充分条件

  B.a＞b是 1a＜1b的必要条件

  C.a＞b是a2＞b2的充要条件

  D.a＞b＞0是a2＞b2的充分条件

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• 67下列四个命题中，真命题是（  ）

  A.?x∈R，有(x- 2)2＞0

  B.?x∈Q，有x2＞0

  C.?x∈Z，使3x=128

  D.?x∈R，使3x2-4=6x

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• 68若（1）a＞b，c＞b，则a＞c；（2）若a＞b，则ac2＞bc2；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若a＞|b|，则a2＞b2．以上命题中真命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 69已知函数f（x）=sinωx，g(x)=sin(2x+ π2)，有下列命题：①当ω=2时，f（x）g（x）的最小正周期是 π2；②当ω=1时，f（x）+g（x）的最大值为 98；③当ω=2时，将函数f（x）的图象向左平移 π2可以得到函数g（x）的图象．其中正确命题是（  ）

  A.①

  B.①②

  C.①③

  D.①②③

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• 70①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根；②“若a＞b，则ac＞bc”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy=0，则x、y至少有一个为零”的逆否命题．以上命题中的真命题有（  ）

  A.①③

  B.①④

  C.②③

  D.③④

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