常用逻辑用语练习题71

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• 41m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①若α∥β，α∥γ，则β∥γ；②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④若y=sin(2x+ π3)，则(- π12，0)在函数图象上，其中真命题的序号是（  ）

  A.②③

  B.①④

  C.①③

  D.②④

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• 42设命题p：函数y=lg（x2+2x-c）的定义域为R，命题q：函数y=lg（x2+2x-c）的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为（  ）

  A.（1，+∞）

  B.（-∞，-1）

  C.[-1，+∞）

  D.R

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• 43F（n）是一个关于自然数n的命题，若F（k）（k∈N+）真，则F（k+1）真，现已知F（7）不真，则有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真．其中真命题是（  ）

  A.③⑤

  B.①②

  C.④⑥

  D.③④

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• 44以下三个命题：①关于x的不等式 1x≥1的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直线x=0，x= 3π4及x轴围成的图形面积为s1，曲线y= 1π 4-x2 与直线x=0，x=2及x轴围成的图形面积为s2，则s1+s2=2③直线x-3y=0总在函数y=lnx图象的上方其中真命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 45下列4个命题：（1）若a＜b，则am2＜bm2；（2）“a≤2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要条件；（3）命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”；（4）函数f(x)= 2x-12x+1的值域为[-1，1]．其中正确的命题个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

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• 46给出下列命题：（1）等比数列{an}的公比为q，则“q＞1”是“an+1＞an(n∈N*)”的既不充分也不必要条件；（2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分条件；（3）函数的y=lg（x2+ax+1）的值域为R，则实数-2＜a＜2；（4）“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件．其中真命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 47设命题p：函数y=sin(2x+ π3)的图象向左平移 π6单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|3x-1|在[-1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（  ）

  A.p为假

  B.¬q为真

  C.p∧q为假

  D.p∨q为真

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• 48设α表示平面，a、b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：①若a∥α，a⊥b，则b⊥α；②若a∥b，a⊥α，则b⊥α；③若a⊥α，a⊥b，则b∥α；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．其中为假命题的是（  ）

  A.②③

  B.①③

  C.②④

  D.①③④

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• 49对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（  ）①若M=N，则logaM=logaN；②若logaM=logaN，则M=N；③若logaM2=logaN2，则M=N；④若M=N，则logaM2=logaN2．

  A.①②③④

  B.①③

  C.②④

  D.②

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• 50已知m，l是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若l⊥α，m∥α，则l⊥m；②若m∥l，m?α，则l∥α；③若α⊥β，m?α，l?β，则m⊥l；④若m⊥l，m?α，l?β，则α⊥β其中正确命题的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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