常用逻辑用语练习题71

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• 21在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．给出下列4个函数：①f(x)=-cos( π2-x)；②f(x)=( 13)x；③f（x）=-log2x；④f（x）=2π（x-3）2+5．其中是一阶格点函数的是（  ）

  A.①③

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 22对函数f（x）=x?sinx，现有下列命题：①函数f（x）是偶函数；②函数f（x）的最小正周期是2π；③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；④函数f（x）在区间[0， π2]上单调递增，在区间[- π2，0]上单调递减．其中是真命题的是（  ）

  A.①④

  B.②④

  C.②③

  D.①③

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• 23下列说法正确的是（  ）

  A.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”

  B.命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1＜0”

  C.在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充要条件

  D.(x- 12x)6的展开式中第三项的系数是-154

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• 24下列命题正确个数为（  ）①三点确定一个平面；②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；③同时垂直于一条直线的两条直线平行；④底面边长为2，侧棱长为 5的正四棱锥的表面积为12．

  B.1

  C.2

  D.3

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• 25下列结论错误的是（  ）

  A.若“p且q”与“¬p或q”均为假命题，则p真q假

  B.命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对任意的x∈R，x2-x≤0”

  C.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

  D.“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真

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• 26下列命题是假命题的是（  ）

  A.命题“若x2-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x2-2x-3≠0”

  B.若0＜x＜ π2且xsinx＜1，则xsin2x＜1

  C.互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是两条互相平行的直线

  D.“x＞2”是“ 3x+1-1≤0”的充分不必要条件

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• 27下列关于数列的命题①若数列{an}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）则ap+aq=ar②若数列{an}满足an+1=2an，则{an}是公比为2的等比数列③2和8的等比中项为±4④已知等差数列{an}的通项公式为an=f（n），则f（n）是关于n的一次函数其中真命题的个数 为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 28命题p：?实数x∈集合A，满足x2-2x-3＜0，命题q：?实数x∈集合A，满足x2-2x-3＜0，则命题p是命题q为真的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.非充分非必要条件

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• 29下列命题正确的是（  ）

  A.命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”

  B.设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位

  C.已知ξ服从正态分布N（0，O-2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2

  D.若向量a，b满足a?b＜0，则a与b的夹角为钝角．

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• 30已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实根．现有四个命题①若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切x∈R成立；②若a＜0，则必存在实数x0使不等式f[f（x0）]＞x0成立；③方程f[f（x）]=x一定没有实数根；④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x∈R成立．其中真命题的个数是（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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