常用逻辑用语练习题62

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• 21已知直线l、m，平面α、β，给出下列四个命题：①若α∥β，lα，则l∥β；②若α∥β，l⊥α，则l⊥β；③若l∥α，α⊥β，则l⊥β；④l⊥α，m∥α，则l⊥m；其中真命题个数是 （    ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 22给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直， 其中，为真命题的是 （    ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.②和④

  D.③和④

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• 23关于直线m、n与平面α与β，有下列四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；其中真命题的序号是 （    ）

  A.①②

  B.③④

  C.①④

  D.②③

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• 24关于平面向量a，b，c，有下列三个命题： （1）若a·b=a·c，则a=0或b=c；（2）若a=（1，k），b=（-2，6）且a⊥b，则k=；（3）非零向量a，b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°；其中所有真命题的个数为 （    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 25给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限。在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 （    ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 26若有平面α与β，且α∩β=l，α⊥β，P∈α，Pl，则下列命题中的假命题为 （    ）

  A.过点P且垂直于α的直线平行于β

  B.过点P且垂直于l的平面垂直于β

  C.过点P且垂直于β的直线在α内

  D.过点P且垂直于l的直线在α内

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• 27对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是 （    ）

  A.如果mα、nα，m，n是异面直线，那么n∥α

  B.如果mα、nα，m，n是异面直线，那么n与α相交

  C.如果mα、n∥α，m，n共面，那么m∥n

  D.如果m∥α，n∥α，m，n共面，那么m∥n

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• 28下列命题：①5>4 或4>5 ；②9 ≥3 ；③命题“若a>b ，则a+c  >b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为   （    ）

  A.0

  B.1

  C.2

  D.3

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• 29若命题p ：，ax2+4x+a≥-2x2+1是真命题，则实数a的取值范围是     （    ）

  A.a≤-3或a≥2

  B.a≥2

  C.a>-2

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• 30设实数a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足1＜a1＜3，a3=4。若定义bn=，给出下列命题：（1）b1，b2，b3，b4是一个等比数列；（2）b1＜b2；（3）b2>4；（4）b4>32；（5）b2·b4=256。其中真命题的个数为 （    ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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