已知直线l、m，平面α、β，给出下列四个命题：①若α∥β，lα，则l∥β；②若α∥β，l⊥α，则l⊥β；③若l∥α，α⊥β，则l⊥β；④l⊥α，m∥α，则l⊥m；其中真命题个数是 （    ）

试卷相关题目

• 1已知l，m是不同的两条直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是 （    ）

  A.若l⊥α，α⊥β，则l∥β

  B.若l⊥α，α∥β，mβ，则l⊥m

  C.若l∥α，α⊥β，则l∥β

  D.若l⊥m，α∥β，mβ，则l⊥α

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• 2已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中为假命题的是 （    ）

  A.若a∥b，则α∥β

  B.若α⊥β，则a⊥b

  C.若a，b相交，则α，β相交

  D.若α，β相交，则a，b相交

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• 3有四个关于三角函数的命题：p1：x∈R，p2：x，y∈R，sin(x-y)=sinx-sinyp3：x∈[0，π]，p4：sinx=cosyx+y=其中假命题的是 （    ）

  A.p1，p4

  B.p2，p4

  C.p1，p3

  D.p2，p3

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• 4已知m，n表示两条不同直线，α，β，γ表示不同平面，给出下列五个命题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）α⊥γ，β⊥γα∥β；其中真命题的个数为 （    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 5下列命题中，真命题是 （    ）

  A.m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数

  B.m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数

  C.m∈R，函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是偶函数

  D.m∈R，函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是奇函数

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• 6给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直， 其中，为真命题的是 （    ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.②和④

  D.③和④

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• 7关于直线m、n与平面α与β，有下列四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；其中真命题的序号是 （    ）

  A.①②

  B.③④

  C.①④

  D.②③

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• 8关于平面向量a，b，c，有下列三个命题： （1）若a·b=a·c，则a=0或b=c；（2）若a=（1，k），b=（-2，6）且a⊥b，则k=；（3）非零向量a，b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°；其中所有真命题的个数为 （    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 9给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限。在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 （    ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 10若有平面α与β，且α∩β=l，α⊥β，P∈α，Pl，则下列命题中的假命题为 （    ）

  A.过点P且垂直于α的直线平行于β

  B.过点P且垂直于l的平面垂直于β

  C.过点P且垂直于β的直线在α内

  D.过点P且垂直于l的直线在α内

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