常用逻辑用语练习题62

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• 11对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是 （    ）

  A.若a·b=0，则a=0或b=0

  B.若λa=0，则λ=0或a=0

  C.若a2=b2，则a=b或a=-b

  D.若a-b=a·c，则b=c

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• 12如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是 （    ）

  A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

  B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

  C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

  D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上

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• 13连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦AB.CD的长度分别等于，M、N分别为AB.CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦AB.CD可能相交于点M；②弦AB.CD可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN的最小值为1；其中真命题的个数为 （    ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 14下列命题中为假命题的是  （    ）

  A.复数的模是非负实数

  B.复数等于零的充要条件是它的模等于零

  C.两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件

  D.复数z1＞z2的充要条件是|z1|＞|z2|

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• 15设x，y，z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：①x，y，z均为直线；②x，y是直线，z是平面；③z是直线，x，y是平面；④x，y，z均是平面；其中使x⊥z且y⊥zx∥y为真命题的是 （    ）

  A.③④

  B.①③

  C.②③

  D.①②

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• 16下列命题中，真命题是 （    ）

  A.m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数

  B.m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函数

  C.m∈R，函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是偶函数

  D.m∈R，函数f（x）=x2+mx（x∈R）都是奇函数

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• 17已知m，n表示两条不同直线，α，β，γ表示不同平面，给出下列五个命题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）α⊥γ，β⊥γα∥β；其中真命题的个数为 （    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 18有四个关于三角函数的命题：p1：x∈R，p2：x，y∈R，sin(x-y)=sinx-sinyp3：x∈[0，π]，p4：sinx=cosyx+y=其中假命题的是 （    ）

  A.p1，p4

  B.p2，p4

  C.p1，p3

  D.p2，p3

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• 19已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中为假命题的是 （    ）

  A.若a∥b，则α∥β

  B.若α⊥β，则a⊥b

  C.若a，b相交，则α，β相交

  D.若α，β相交，则a，b相交

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• 20已知l，m是不同的两条直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是 （    ）

  A.若l⊥α，α⊥β，则l∥β

  B.若l⊥α，α∥β，mβ，则l⊥m

  C.若l∥α，α⊥β，则l∥β

  D.若l⊥m，α∥β，mβ，则l⊥α

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