常用逻辑用语练习题35

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• 1设 a、 b都是非零向量，则下列四个条件：① a=- b；② a∥ b；③ a= 2b；④| a|=| b|．则其中可作为使  a |  a|=  b |  b|成立的充分条件的有（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 2数列{an}为等差数列是数列{2an}为等比数列的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 3设命题甲为lgx2=0；命题乙为x=1．那么（  ）

  A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

  B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

  C.甲是乙的充要条件

  D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

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• 4“x＞5”的一个必要而不充分条件是（  ）

  A.x＜6

  B.x＞4

  C.x＞5

  D.x＞6

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• 5若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，则A是B的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 6两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是（  ）

  A.A1A2+B1B2=0

  B.A1A2-B1B2=0

  C.A1A2B1B2=-1

  D.B1B2A1A2=1

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• 7“φ=π”是“曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点”的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 8“x2≠y2”是“x≠y或x≠-y”的（  ）

  A.必要不充分条件

  B.充要条件

  C.充分不必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 9“a=2”是“直线（a2-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 10设x∈R，则“x=1”是“x3=x”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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