推理与证明练习题4

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• 41演绎推理“因为对数函数y=logax（a＞0且a≠1）是增函数，而函数y=logx是对数函数，所以y=logx是增函数”所得结论错误的原因是（  ）

  A.大前提错误

  B.小前提错误

  C.推理形式错误

  D.大前提和小前提都错误

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• 42设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对于任意的a，b∈S，有a*（ b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（  ）

  A.b*（ b*b）=b

  B.[a*（ b*a）]*（ a*b）=a

  C.（ a*b）*a=a

  D.（ a*b）*[b*（ a*b）]=b

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• 43“所有9的倍数（M）都是3的倍数（P），某奇数（S）是9的倍 数（M），故某奇数（S）是3的倍数（P）”上述推理是 （    ）

  A.小前提错

  B.结论错

  C.正确的

  D.大前提错

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• 44“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于 （    ）[     ]

  A.演绎推理

  B.类比推理

  C.合情推理

  D.归纳推理

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• 45用反证法证明“若a，b，c<3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为 （    ）

  A.假设a，b，c至少有一个大于1

  B.假设a，b，c都大于1

  C.假设a，b，c至少有两个大于1

  D.假设a，b，c都不小于1

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• 46有一段演绎推理是这样的“任何实数的平方都大于0，因为，所以”结论显然是错误的，是因为  （    ）                      

  A.大前提错误

  B.小前提错误

  C.推理形式错误

  D.非以上错误

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• 47用反证法证明命题“设 为实数，则方程 至少有一个实根”时，要做的假设是（   ）

  A.方程没有实根

  B.方程至多有一个实根

  C.方程至多有两个实根

  D.方程恰好有两个实根

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• 48下列几种推理过程是演绎推理的是（   ）

  A.两条平行直线与第三条直线相交，内错角相等，如果∠A和∠B是两条平行直线的内错角，则∠A=∠B

  B.金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电

  C.由圆的性质推测球的性质

  D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

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• 49有一段演绎推理是：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面α，直线a平面α，b∥α，则a∥b。”这个结论显然是错误的，因为 （    ）

  A.大前提错

  B.小前提错

  C.推理形式错

  D.非以上错误

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• 50“因对数函数y=logax是增函数（大前提），而y=是对数函数（小前提），所以y=是增函数（结论）”上面推理错误的是（    ）

  A.大前提错导致结论错

  B.小前提错导致结论错

  C.推理形式错导致结论错

  D.大前提和小前提都错导致结论错

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