推理与证明练习题4

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• 61当太阳光线与水平面的倾斜角为60°时，要使一根长为2m的细杆的影子最长，则细杆与水平地面所成的角为（  ）

  A.15°

  B.30°

  C.45°

  D.60°

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• 62用反证法证明命题：“若 ，那么 ， ， 中至少有一个不小于 ”时，反设正确的是(     )

  A.假设，，至多有两个小于

  B.假设，，至多有一个小于

  C.假设，，都不小于

  D.假设，，都小于

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• 63不相等的三个正数a、b、c成等差数列，并且x是a、b的等比中项，y是b、c的等比中项，则x 2、b 2、y 2三数(  )

  A.成等比数列而非等差数列

  B.成等差数列而非等比数列

  C.既成等差数列又成等比数列

  D.既非等差数列又非等比数列

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• 64有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是f（x）的极值点，因为函数在x=0处的导数值，所以x=0是函数的极值点，以上推理中 （    ）

  A.大前提错误

  B.小前提错误

  C.推理形式错误

  D.结论正确

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• 65如图是人教A版教材选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，则应该放在图中（   ）

  A.“①”处

  B.“②”处

  C.“③”处

  D.“④”处

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• 66下列符合三段论推理的形式的为 （    ）

  A.如果pq，p真，则q真

  B.如果bc，ab，则ac

  C.如果a∥b，b∥c，则a∥c

  D.如果a>b，c>0，则ac>bc

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• 67用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程  有有理实数根，那么 ， ， 中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（   ）

  A.假设，，至多有一个是偶数

  B.假设，，至多有两个偶数

  C.假设，，都是偶数

  D.假设，，都不是偶数

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• 68用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于 ”时，反设正确的是 （    ）

  A.假设三个内角都不大于

  B.假设三个内角都大于

  C.假设三个内角至多有一个大于

  D.假设三个内角至多有二个大于

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• 69已知0，存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（b﹣πc）tan2x﹣atanx+（b﹣πc）=0，则a+b+c等于 （    ）

  A.46

  B.76

  C.106

  D.110

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• 70《论语》云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（  ）

  A.合情推理

  B.归纳推理

  C.类比推理

  D.演绎推理

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