推理与证明练习题1

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• 21已知a＝2，＝3，＝4，…，若t＝6，(a，t均为正实数)，则类比以上等式，可推测a，t的值，a＋t＝ （    ）

  A.35

  B.40

  C.41

  D.42

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• 22已知数列，a+a 2，a 2+a 3+a 4，a 3+a 4+a 5+a 6，…则数列的第k项是 （    ）

  A.ak+ak+1+…+a2k

  B.ak-1+ak+…a2k-1

  C.ak-1+ak+…+a2k

  D.ak-1+ak+…+a2k-2

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• 23所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电.属于哪种推理 （    ）

  A.演绎推理

  B.类比推理

  C.合情推理

  D.归纳推理

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• 24用反证法证明命题“如果a＞b＞0，那么a 2＞b 2”时，假设的内容应是 （    ）

  A.a2=b2

  B.a2＜b2

  C.a2≤b2

  D.a2＜b2，且a2=b2

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• 25用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为 （    ）

  A.a，b，c都是奇数

  B.a，b，c都是偶数

  C.a，b，c中至少有两个偶数

  D.a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

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• 26已知a、b、c是△ABC的三边长，A= ，B= ，则 （    ）

  A.A＞B

  B.A＜B

  C.A≥B

  D.A≤B

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• 27用反证法证明命题“如果x＞y，那么x 3＞y 3”时，假设的内容应是 （    ）

  A.x3=y3

  B.x3＜y3

  C.x3＜y3或x3=y3

  D.x3＜y3且x3=y3

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• 28用反证法证明：“a＞b”，应假设为 （    ）

  A.a＞b

  B.a＜b

  C.a=b

  D.a≤b

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• 29用反证法证明“a+b=1”时的反设为（    ）

  A.a+b＞1且a+b＜1

  B.a+b＞1

  C.a+b＞1或a+b＜1

  D.a+b＜1

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• 30“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”．下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤： （1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，； （2）所以∠B＜90°； （3）假设∠B≥90°； （4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180° 这四个步骤正确的顺序应是 （    ）

  A.（1）（2）（3）（4）

  B.（3）（4）（2）（1）

  C.（3）（4）（1）（2）

  D.（3）（4）（2）（1）

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