空间向量与立体几何练习题21

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• 81如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱 ABC－ A 1 B 1 C 1， CA＝ CC 1＝2 CB，则直线 BC 1与直线 AB 1夹角的余弦值为    (  )．

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 82如图，在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，底面是边长为1的正方形，若∠A 1AB=∠A 1AD=60º，且A 1A=3，则A 1C的长为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 83在空间直角坐标系O－ xyz中，平面OAB的法向量为 ＝(2, –2, 1), 已知P(－1, 3, 2)，则P到平面OAB的距离等于 （  ）

  A.4

  B.2

  C.3

  D.1

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• 84在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,二面角A 1-BD-C 1的余弦值为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 85若平面α,β垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是(  )

  A.n1=(1,2,1),n2=(-3,1,1)

  B.n1=(1,1,2),n2=(-2,1,1)

  C.n1=(1,1,1),n2=(-1,2,1)

  D.n1=(1,2,1),n2=(0,-2,-2)

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• 86设OABC是四面体,G 1是△ABC的重心,G是OG 1上一点,且OG=3GG 1,若 =x +y +z ,则(x,y,z)为(  )

  A.(,,)

  B.(,,)

  C.(,,)

  D.(,,)

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• 87已知点A(1，1，1)，点B(－3，－3，－3)，则线段AB的长为 （    ）

  A.4

  B.2

  C.4

  D.3

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• 88如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱 ABC A 1 B 1 C 1， CA＝ CC 1＝2 CB，则直线 BC 1与直线 AB 1夹角的余弦值为(  )．

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 89在直角坐标平面内，已知向量 ， ，A为动点， ，则 与 夹角的最小值为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 90在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,底面为边长为1的正三角形,侧棱AA 1⊥底面ABC,点D在棱BB 1上,且BD=1,若AD与平面AA 1C 1C所成的角为α,则sinα的值为(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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