空间向量与立体几何练习题21

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• 1已知向量 a = (2,1)， a ·b = 10，︱ a + b︱= ，则︱ b︱= （    ）

  A.

  B.

  C.5

  D.25

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• 2已知向量a ，若向量 与 垂直，则 的值为 （   ）

  A.

  B.7

  C.

  D.

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• 3在ΔABC中，点M是ＡＢ的中点，Ｎ点分ＡＣ的比为ＡＮ：ＮＣ＝１:２ ＢＮ与ＣＭ相交于Ｅ，设 ，则向量 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4（理） 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，以 AD1 ， DD1 ， D1C1 为基底表示 A1C，其结果是（  ）

  A.A1C= AD1+ DD1+ D1C1

  B.A1C= AD1+ DD1- D1C1

  C.A1C= AD1-2 DD1+ D1C1

  D.A1C= AD1+2 DD1+ D 1C1

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• 5点P（1，3，5）关于平面xoz对称的点是Q，则向量 PQ=（  ）

  A.（2，0，10）

  B.（0，-6，0）

  C.（0，6，0）

  D.（-2，0，-10）

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• 6已知 是△ 的外心，且 ， ， 是线段 上任一点（不含端点），实数 ， 满足 ，则 的最小值是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 7已知 点C在 内部且 ，设 ，则 等于（   ）.

  A.3

  B.

  C.

  D.

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• 8(2014·宜昌模拟)设P是△ABC所在平面内的一点,若 + =2 ,则(  )

  A.+=0

  B.+=0

  C.+=0

  D.++=0

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• 9已知 中， 边的中点，过点 的直线分别交直线 、 于点 、 ，若 ， ，其中 ，则 的最小值是（    ）

  A.1

  B.

  C.

  D.

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• 10向量 p在基底{ a， b， c}下的坐标为（1，2，3），则向量 p在基底{ a+ b， b+ c， c+ a}下的坐标为（  ）

  A.（3，4，5）

  B.（0，1，2）

  C.（1，0，2）

  D.（0，2，1）

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