空间向量与立体几何练习题18

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• 41已知 a=(2，4，-5)， b=(3，x，y)，若 a∥ b，则x+y=（  ）

  A.-9

  B.- 32

  C.-3

  D.- 92

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• 42若 u=（2，-3，1）是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是（  ）

  A.（0，-3，1）

  B.（2，0，1）

  C.（-2，-3，1）

  D.（-2，3，-1）

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• 43如图，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E.F.G分别为AB.AD.DC的中点，则a2等于 （    ）

  A.2

  B.2

  C.2

  D.2

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• 44同时垂直于 a=（2，2，1）， b=（4，5，3）的单位向量是（  ）

  A.（ 13，-23，23）

  B.（- 13，23，-23）

  C.（ 13，-13，23）

  D.（ 13，-23，23）或（-13，23，-23）

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• 45已知 a=(1，2，-y)， b=(x，1，2)，且( a+2 b)∥(2 a- b)，则（  ）

  A.x= 13，y=1

  B.x= 12，y=-4

  C.x=2，y=- 14

  D.x=1，y=-1

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• 46与向量（-3，-4，5）共线的单位向量是 （    ）

  A.和

  B.

  C.和

  D.

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• 47下列命题正确的是（  ）

  A.若 a与b共线，b与c共线，则a与c共线

  B.向量 a，b，c共面就是它们所在的直线共面

  C.零向量没有确定的方向

  D.若 a∥ b，则存在唯一的实数λ使得a=λ b

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• 48对于空间三个向量 a、 b、 a+2 b，它们一定是（  ）

  A.共线向量

  B.不共线向量

  C.共面向量

  D.不共面向量

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• 49有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底．其中正确的命题是 （    ）

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.①②③

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• 50有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底．其中正确的命题是 （    ）

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.①②③

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