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下列命题正确的是(  )

发布时间:2021-08-20

A.若 a与b共线,b与c共线,则a与c共线

B.向量 a,b,c共面就是它们所在的直线共面

C.零向量没有确定的方向

D.若 a∥ b,则存在唯一的实数λ使得a=λ b

试卷相关题目

  • 1与向量(-3,-4,5)共线的单位向量是 (    )

    A.

    B.

    C.

    D.

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  • 2已知 a=(1,2,-y), b=(x,1,2),且( a+2 b)∥(2 a- b),则(  )

    A.x= 13,y=1

    B.x= 12,y=-4

    C.x=2,y=- 14

    D.x=1,y=-1

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  • 3同时垂直于 a=(2,2,1), b=(4,5,3)的单位向量是(  )

    A.( 13,-23,23)

    B.(- 13,23,-23)

    C.( 13,-13,23)

    D.( 13,-23,23)或(-13,23,-23)

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  • 4如图,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a,点E.F.G分别为AB.AD.DC的中点,则a2等于 (    )

    A.2

    B.2

    C.2

    D.2

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  • 5若 u=(2,-3,1)是平面α的一个法向量,则下列向量中能作为平面α的法向量的是(  )

    A.(0,-3,1)

    B.(2,0,1)

    C.(-2,-3,1)

    D.(-2,3,-1)

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  • 6对于空间三个向量 a、 b、 a+2 b,它们一定是(  )

    A.共线向量

    B.不共线向量

    C.共面向量

    D.不共面向量

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  • 7有以下命题:①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;②O,A,B,C为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,那么点O,A,B,C一定共面;③已知向量是空间的一个基底,则向量,也是空间的一个基底.其中正确的命题是 (    )

    A.①②

    B.①③

    C.②③

    D.①②③

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  • 8有以下命题:①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;②O,A,B,C为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,那么点O,A,B,C一定共面;③已知向量是空间的一个基底,则向量,也是空间的一个基底.其中正确的命题是 (    )

    A.①②

    B.①③

    C.②③

    D.①②③

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  • 9

    B.C.D是空间不共面的四个点,且满足=0,=0,=0,则△BCD的形状是 ( )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形 D.无法确定

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  • 10棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,= (    )

    A.

    B.4

    C.

    D.-4

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