空间向量与立体几何练习题18

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• 21已知

  B.C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到M∈平面ABC的充分条件是（ ）A. OM= 12OA+ 12OB+ 12OCB. OM= 13OA- 13OB+ OC

  C.OM= OA+ OB+ OC

  D.OM=2 OA- OB- OC

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• 22已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则点D的坐标为（  ）

  A.（-1，1，1）

  B.（-1，1，1）或（1，-1，-1）

  C.（- 12，12，12）

  D.（- 12，12，12）或（1，-1，1）

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• 23若点M，A，B，C对空间任意一点O都满足 OM= 13+ OA+ 13 OB+ 13 OC，则这四个点（  ）

  A.不共线

  B.不共面

  C.共线

  D.共面

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• 24若 a=（2x，1，3）， b=（1，-2y，9），如果 a与 b为共线向量，则（  ）

  A.x=1，y=1

  B.x= 12，y=-12

  C.x= 16，y=-32

  D.x=- 16，y=32

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• 25已知 a=（2，-3，1）， b=（4，2，x），且 a⊥ b，则实数x的值是（  ）

  A.-2

  B.2

  C.- 23

  D.23

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• 26空间中，若向量 a=（5，9，m）， b=（1，-1，2）， c=（2，5，1）共面，则m=（  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 27O、B.C为空间四个点，又 OA、 OB、 OC为空间的一个基底，则（  ）

  A.O、A.

  B.C四点不共线B.O、A.B.C四点共面，但不共线

  C.O、A.B.C四点中任意三点不共线

  D.O、A.B.C四点不共面

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• 28四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形， AB=（2，-1，-4）， AD=（4，2，0）， AP=（-1，2，-1），则PA与底面ABCD的关系是（  ）

  A.相交

  B.垂直

  C.不垂直

  D.成60°角

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• 29棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，则= （    ）

  A.2

  B.4

  C.-2

  D.-4

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• 30已知平面α内有一个点M（1，-1，2），平面α的一个法向量是 n=（6，-3，6），则下列点P中在平面α内的是（  ）

  A.P（2，3，3）

  B.P（-2，0，1）

  C.P（-4，4，0）

  D.P（3，-3，4）

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