空间向量与立体几何练习题16

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• 31已知平面向量 =（2，-1）， =（1，1）， =（-5，1），若 ∥ ，则实数k的值为（  ）

  A.2

  B.

  C.

  D.

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• 32已知平面向量 =（3,1）， =（x,-3），且 ⊥ ，则x等于（    ）

  A.3

  B.1

  C.-1

  D.-3

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• 33已知向量 ，向量 ，向量 ，则向量 与向量 的夹角的取值范围是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 34给出下列命题：①若{a ，b ，c} 可以作为空间的一个基底，d 与c 共线，d ≠0 ，则{a ，b ，d} 也可作为空间的基底；②已知向量a   ∥b ，则a ，b 与任何向量都不能构成空间的一个基底；③A ，B ，M ，N 是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面；④已知向量组{a，b，c}是空间的一个基底，若m=a+c，则{a，b，m}也是空间的一个基底，其中正确命题的个数是 （    ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 35设向量 ,若 (tÎR),则 的最小值为 （    ）

  A.

  B.1

  C.

  D.

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• 36以下四个命题正确的是 （    ）

  A.空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示

  B.若{a ，b ，c} 为空间向量的一组基底，则a ，b ，c 全不是零向量

  C.△ABC 为直角三角形的充要条件是

  D.任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底

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• 37已知 是两个单位向量，且 =0．若点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，则 （    ）

  A.

  B.C D.

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• 38若向量 则 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 39已知 ，且 .若 ， 则 的值为

  A.

  B.

  C.

  D.或

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• 40空间任一点O和不共线的三点A，B，C满足关系：（其中x+y+z=1），则P，A，B，C四点的关系是 （    ）

  A.不共面

  B.构成平行四边形

  C.共面

  D.构成空间四边形

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