坐标系与参数方式练习题2

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• 31已知θ是△ABC在平面内一定点，动点P满足 ，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的 （     ）

  A.内心

  B.垂心

  C.外心

  D.重心

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• 32已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足 ? =12，则点P的轨迹方程为 （     ）

  A.+y2=1

  B.x2+y2=16

  C.y2-x2=8

  D.x2+y2=8

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• 33如图所示，已知圆C：（x+1） 2+y 2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足 =2 ， ? =0，点N的轨迹方程是 （     ）

  A.+y2=1

  B.-y2=1

  C.x2+=1

  D.x2-=1

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• 34在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E为AA 1的中点，点P在其对角面BB 1D 1D内运动，若EP总与直线AC成等角，则点P的轨迹有可能是 （     ）

  A.圆或圆的一部分

  B.抛物线或其一部分

  C.双曲线或其一部分

  D.椭圆或其一部分

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• 35已知P（-4，-4），Q是椭圆x 2+2y 2=16上的动点，M是线段PQ上的点，且满足PM= MQ，则动点M的轨迹方程是 （     ）

  A.（x-3）2+2（y-3）2=1

  B.（x+3）2+2（y+3）2=1

  C.（x+1）2+2（y+1）2=9

  D.（x-1）2+2（y-1）2=9

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• 36如图：正方体 中，点P在侧面BCC 1B 1及其边界上运动，在运动过程中，保持AP⊥BD 1，则动点P的轨迹是 （     ）

  A.BB1中点与CC1中点连成的线段

  B.BC中点与B1C1中点连成的线段

  C.线段B1C

  D.线段BC1

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• 37已知F 1、F 2是两定点，| |=2a（a＞0），动点P与F 1、F 2在同一平面内，且满足| + |=4a，则动点P的轨迹是 （     ）

  A.椭圆

  B.圆

  C.直线

  D.线段

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• 38在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，点P在侧面BCC 1B 1及其边界上运动，并且保持AP⊥BD 1，则动点P的轨迹为 （     ）

  A.线段B1C

  B.线段BC1

  C.BB1的中点与CC1的中点连成的线段

  D.BC的中点与B1C1的中点连成的线段

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• 39已知点A（0，1）和圆x 2+y 2=4上一动点P，动点M满足 ，则点M的轨迹方程是 （     ）

  A.（x-3）2+y2=16

  B.x2+（y-3）2=16

  C.（x+3）2+y2=16

  D.x2+（y+3）2=16

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• 40如图，在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AA 1=1，点E.F分别在棱A 1D 1，AB上，且线段EF的长恒等于2，则EF的中点P的轨迹是 （     ）

  A.圆的一部分

  B.椭圆一部分

  C.球面的一部分

  D.抛物线一部分

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