高中数学代数与函数一数列26

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• 21已知数列{an}满足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=3，记Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（  ）

  A.S102=0

  B.S102=1

  C.S102=3

  D.S102=4

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• 22化简Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是（  ）

  A.2n+1+n-2

  B.2n+1-n+2

  C.2n-n-2

  D.2n+1-n-2

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• 23若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2008（8）=（  ）

  A.11

  B.8

  C.6

  D.5

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• 24设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前5项和S5=（  ）

  A.10

  B.15

  C.20

  D.30

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• 25记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2=（  ）

  A.4

  B.2

  C.1

  D.-2

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• 26设数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2，则|a1|+|a2|+…+|a15|等于（  ）

  A.150

  B.135

  C.125

  D.100

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• 27已知数列{an}满足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，设Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（  ）

  A.a100=a-b，S100=50（a-b）

  B.a100=a-b，S100=50a

  C.a100=-b，S100=50a

  D.a100=-a，S100=b-a

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• 28Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1?n，则S100+S200+S301等于（  ）

  A.1

  B.-1

  C.51

  D.52

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• 29已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，组成一新数列{bn}，则数列{bn}的前n项和为（  ）

  A.Tn=2n2-n

  B.Tn=4n2+3n

  C.Tn=2n2-3n

  D.Tn=4n2-5n

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• 30已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2013项之和S2013等于（  ）

  A.2008

  B.2010

  C.4018

  D.1

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