化简Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是（  ）

试卷相关题目

• 1已知数列{an}满足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=3，记Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（  ）

  A.S102=0

  B.S102=1

  C.S102=3

  D.S102=4

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• 2已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（  ）

  A.1-4n

  B.4n-1

  C.1-4n3

  D.4n-13

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• 3在等差数列{an}中，a1=1，a6=2a3+1，对任意的n，设Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an，则满足S2k+1＞35的最小正整数K的取值等于（  ）

  A.16

  B.17

  C.18

  D.19

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• 4在等差数列{an}中，若前11项和S11=11，则a2+a5+a7+a10=（  ）

  A.5

  B.6

  C.4

  D.8

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• 5若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”，则在1～100这100个数中，能称为“和平数”的所有数的和是（  ）

  A.130

  B.325

  C.676

  D.1300

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• 6若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2008（8）=（  ）

  A.11

  B.8

  C.6

  D.5

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• 7设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前5项和S5=（  ）

  A.10

  B.15

  C.20

  D.30

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• 8记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2=（  ）

  A.4

  B.2

  C.1

  D.-2

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• 9设数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2，则|a1|+|a2|+…+|a15|等于（  ）

  A.150

  B.135

  C.125

  D.100

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• 10已知数列{an}满足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，设Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（  ）

  A.a100=a-b，S100=50（a-b）

  B.a100=a-b，S100=50a

  C.a100=-b，S100=50a

  D.a100=-a，S100=b-a

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