高中数学代数与函数一解三角形25

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• 1在△ABC中，若b=6，c=10，B=30°，则解此三角形的结果为（  ）

  A.无解

  B.有一解

  C.有两解

  D.一解或两解

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• 2三角形三边形a，b，c，且满足等式（a+b-c）（a+b+c）=3ab，则边c所对角为（  ）

  A.150°

  B.30°

  C.60°

  D.120°

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• 3在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2=2b2，sinB=sinC，则B等于（  ）

  A.60°

  B.30°

  C.135°

  D.45°

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• 4设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则sinA：sinB：sinC为（  ）

  A.4：3：2

  B.5：6：7

  C.5：4：3

  D.6：5：4

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• 5在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若b=2asinB，则A等于（  ）

  A.30°或60°

  B.45°或60°

  C.60°或120°

  D.30°或150°

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• 6已知三角形面积为1，外接圆面积为π，则这个三角形的三边之积为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 7在△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为2：1，则最大角为（  ）

  A.45°

  B.60°

  C.75°

  D.90°

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• 8已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：2：3，求a：b：c=（  ）

  A.3：2：1

  B.2：1：3

  C.1：2：3

  D.1：3：2

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• 9在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（  ）

  A.a，b，c成等差数列

  B.a，b，c成等比数列

  C.a，c，b成等差数列

  D.a，c，b成等比数列

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• 10在△ABC中，若sinA＞sinB，则（  ）

  A.a≥b

  B.a＞b

  C.a＜b

  D.b的大小关系不定

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