高中数学代数与函数一计数原理31

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• 41若 的展开式中 的系数为 ，则常数a =

  A.1

  B.3

  C.4

  D.9

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• 42已知 对任意 恒成立，且 ，则 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 43某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（      ）

  A.14

  B.24

  C.28

  D.48

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• 44某会议室第一排有9个座位，现安排4人就座，若要求每人左右均有空位，则不同的坐法种数为

  A.8

  B.16

  C.24

  D.60

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• 45设 则 的值为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 46在二项式 的展开式中，所有二项式系数的和是 ，则展开式中各项系数的和为（    ）

  A.

  B.

  C.0D.

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• 47甲、乙、丙、丁四人传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中的任意一人，第二次有拿球者再传给其他三人中的任意一人，这样共传了4次，则第四次仍传回到甲的方法共有

  A.21种

  B.24种

  C.27种

  D.42种

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• 48设 a 1, a 2,…, an是1,2,…, n的一个排列，把排在 的左边且比 小的数的个数称为 的顺序数( i=1,2,…, n)．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为                  

  A.192

  B.144

  C.96

  D.48

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• 49把5名新同学分配到高一年级的

  B.C三个班，每班至少分配一人，其中甲同学已分配到A班，则其余同学的分配方法共有（ ） A.24种 B.50种

  C.56种

  D.08种

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• 50一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B.C.D.E.F.G.H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中： ，AB//CD//EF//HG//IJ，BC//DE//FG//HI//JA。欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为（   ）

  A.5

  B.4

  C.3

  D.2

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