立体几何初步练习题77

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• 21已知直角梯形的上底和下底长分别为1和2，较短腰长为1，若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为（  ）

  A.4π

  B.3π

  C.4π3

  D.2π3

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• 22以平行六面体ABCD-A1B1C1D1的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出2个三角形，则这2个三角形不共面的概率P为（  ）

  A.18385

  B.192385

  C.367385

  D.376385

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• 23线段y=- 3x+2(x∈[0， 2  3 3])绕坐标原点旋转一周，该线段所扫过区域的面积为（  ）

  A.4π

  B.3π

  C.83π

  D.43π

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• 24下列命题中正确命题的个数是（  ）①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；②已知平面α、β，直线a、b，若α∩β=a，b⊥a，则b⊥α；③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；⑥底面是等边三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，则三棱锥P-ABC是正三棱锥．

  B.1

  C.2

  D.3

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• 25底面半径为1的圆锥，其母线与底面所成角为60°，则其侧面积与体积分别为（  ）

  A.2π， 53π

  B.1， 33π

  C.2π， 33π

  D.1， 53π

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• 26有四个命题：（1）底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；（2）底面是矩形的平行六面体是长方体；（3）直四棱柱是直平行六面体；（4）若棱锥的各侧面与底面所成的角都相等，则棱锥是正棱锥．以上真命题的个数有（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 27高为5，底面边长为4 3的正三棱柱形容器（下有底）内，可放置最大球的半径是（  ）

  A.32

  B.2

  C.3 22

  D.2

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• 28已知三棱锥P-ABC中，P

  A.P

  B.PC两两垂直，PA=PB=2PC=2a，且三棱锥外接球的表面积为S=9π，则实数a的值为（ ）A. 2B.2

  C.1

  D.12

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• 29正四面体A-BCD棱长为1，点P在AB上移动，点Q在CD上移动，则PQ的最小值为（  ）

  A.12

  B.22

  C.32

  D.34

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• 30正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中，平面α经过其中的四个顶点，其余四个顶点到平面α的距离都相等，则这样的平面α的个数有（  ）个．

  A.6

  B.8

  C.12

  D.16

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