立体几何初步练习题77

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• 31若长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线长为2，底面矩形的长、宽分别为 2、1，则长方体ABCD-A1B1C1D1的表面积为（  ）

  A.2 2+1

  B.4 2+1

  C.2 2+2

  D.4 2+2

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• 32下述棱柱中为长方体的是（  ）

  A.各个面都是平行四边形的直棱柱

  B.对角面是全等矩形的四棱柱

  C.侧面都是矩形的直四棱柱

  D.底面是矩形的直棱柱

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• 33已知球的大圆周长是2π，那么球的表面积是（  ）

  A.π

  B.2π

  C.3π

  D.4π

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• 34已知甲烷CH4的分子结构是中心一个碳原子，外围有4个氢原子（这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶点）．设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为θ，则cosθ等于（  ）

  A.- 13

  B.13

  C.- 12

  D.12

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• 35在棱柱中（  ）

  A.只有两个面平行

  B.所有的棱都平行

  C.所有的面都是平行四边形

  D.两底面平行，且各侧棱也互相平行

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• 36四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是（  ）

  A.各侧面是正三角形

  B.底面是正方形

  C.各侧面三角形的顶角为45度

  D.顶点到底面的射影在底面对角线的交点上

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• 37如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为（  ）

  A.6

  B.2

  C.3

  D.3

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• 38三棱锥D-ABC中，DA⊥平面ABC，DA=4，AB=AC=2，AB⊥AC，E为BC中点，F为CD中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（  ）

  A.346

  B.26

  C.- 346

  D.- 26

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• 39如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（  ）

  A.①②③

  B.②④

  C.③④

  D.②③④

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• 40三条线段PA=PB=PC，且点P在△ABC的射影在△ABC的外面，则△ABC是（  ）

  A.等边三角形

  B.锐角三角形

  C.直角三角形

  D.钝角三角形

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