立体几何初步练习题77

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• 41如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA1长为4，且AA1与A1B1，A1D1的夹角都是60°，则AC1的长等于（  ）

  A.10

  B.56

  C.10

  D.34

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• 42在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与BD1所在直线所成的角为90°是（  ）

  A.AA1

  B.B1C

  C.A1C

  D.CD

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• 43半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（  ）

  A.3cm

  B.2 3cm

  C.2cm

  D.4cm

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• 44已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（  ）

  A.30

  B.12

  C.32

  D.10

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• 45正方体的棱长为4，在正方体内放八个半径为1的球，再在这八个球中间放一个小球，则小球的半径为（  ）

  A.1

  B.2

  C.12

  D.3-1

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• 46每个顶点处棱都是3条的正多面体共有（  ）

  A.2种

  B.3种

  C.4种

  D.5种

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• 47四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为矩形，AB=1，AD=2，AA1=3，∠A1AB=∠A1AD=60°，则AC1的长为（  ）

  A.4 2

  B.23

  C.23

  D.32

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• 48一个球与上底面边长为4，下底面边长为8的正四棱台各面都相切，则球的体积与正四棱台的体积之比为（  ）

  A.π：6

  B.π：7

  C.π：8

  D.π：9

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• 49棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1被以A为球心，AB为半径的球相截，则所截得几何体（球内部分）的表面积为（  ）

  A.5π4

  B.7π8

  C.2π

  D.7π4

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• 50一个三棱锥的木块P-ABC，三条侧棱两两成40°，且侧棱长均为20cm，若一只蚂蚁从点A出发绕棱锥的侧面爬行，最后又回到点A，则其最短路径的长（  ）

  A.10 3cm

  B.20 3cm

  C.10( 3+ 7)cm

  D.10 7cm

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