立体几何初步练习题49

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• 61顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=2，则

  A.C两点间的球面距离为（　　）A.π4

  B.π2

  C.2π4

  D.2π2

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• 62如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 （　　）     

  A.9 π

  B.10π

  C.11π

  D.12π

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• 63右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为 （　　） 

  A.8π

  B.6π

  C.

  D.

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• 64一个底部水平放置的几何体，下半部分是圆柱，上半部分是正四棱锥，其三视图如图所示，则这个几何体的体积V= （　　） 

  A.54π+30

  B.69π

  C.66π

  D.54π+24

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• 65地球表面上从A地（北纬45°，东经120°）到B地（北纬45°，东经30°）的最短距离为（球的半径为R）（　　）

  A.πR4

  B.πR

  C.πR3

  D.πR2

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• 66连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB.CD的长度分别等于27、43，M、N分别为AB.CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦AB.CD可能相交于点M；②弦AB.CD可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN的最小值为1其中真命题的个数为（　　）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 67一个几何体的三视图如下图所示， 则此几何体的表面积是 （　　） 

  A.　　

  B.

  C.　

  D.

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• 68若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则AC1到底面ABCD的距离为 （　　）

  A.

  B.1

  C.

  D.

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• 69已知A，B两地位于北纬45°的纬线上，且两地的经度之差为90°，设地球的半径为Rkm，则时速为20km的轮船从A地到B地，最少需要的小时数是（　　）

  A.πR3

  B.πR20

  C.πR30

  D.πR60

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• 70正四棱柱ABCD-A1B1C1D1内接于一个球，且底面ABCD边长为1，高AA1为 2，则

  A.B两点的球面距离为（　　）A.π

  B.π2

  C.π3

  D.π6

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