立体几何初步练习题42

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• 31圆锥的侧面展开图是圆心角为3π的扇形，侧面积为23π，则过两条母线的截面的最大面积为（　　）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.3

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• 32各棱长均为a的三棱锥的表面积为（　　）

  A.43a2

  B.33a2

  C.23a2

  D.3a2

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• 33长方体的体积为定值V，则其表面积的最小值是（　　）

  A.3V13

  B.6V23

  C.V2

  D.V3

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• 34球内接正方体的表面积与球的表面积的比为（　　）

  A.6：π

  B.4：π

  C.3：π

  D.2：π

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• 35正方形ABCD的边长为2，点E.F分别在边AB.BC上，且AE=1，BF=12，将此正方形沿DE.DF折起，使点

  A.C重合于点P，则三棱锥P-DEF的体积是（　　）A.13

  B.56

  C.2 39

  D.23

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• 36在三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4．点P，Q分别在侧面ABC，棱AD上运动．PQ=2，M为线段PQ的中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成两部分的体积之比等于（　　）

  A.1：63

  B.1：（162-1）

  C.π：（64-π）

  D.π：（14-π）

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• 37已知四棱锥P-ABCD的体积为V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，点Q是PA的中点，则三棱锥Q-PBC的体积是（　　）

  A.V5

  B.2V5

  C.3V5

  D.3V10

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• 38某玻璃制品公司需要生产棱长均为3cm的玻璃三棱柱一批．请问每个三棱柱需要用玻璃多少（　　）cm3．

  A.272

  B.274

  C.2723

  D.2743

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• 39已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且P

  A.P

  B.PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为（　　）A.18B.24

  C.182

  D.242

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• 40在棱长为1的正方体的表面上任取4个点构成一个三棱锥，则这个三棱锥体积的取值范围是（　　）

  A.（0，16]

  B.（0，13]

  C.（0，12]

  D.（0，1）

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