立体几何初步练习题42

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• 21已知正六棱台的上，下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为（　　）

  A.323

  B.283

  C.243

  D.203

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• 22已知正四棱锥S-ABCD中，SA=23，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（　　）

  A.1

  B.3

  C.2

  D.3

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• 23已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为（　　）

  A.1：3

  B.1：3

  C.2：3

  D.1：2

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• 24表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（　　）

  A.1

  B.2

  C.155

  D.2 155

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• 25一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，-2，-3），（0，1，0），（0，1，1），（0，0，1），则该四面体的体积为（　　）

  A.1

  B.12

  C.13

  D.16

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• 26一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是（　　）

  A.6π6

  B.π2

  C.2π2

  D.3 π2π

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• 27有棱长为6的正四面体SABC，A′，B′，C′分别在棱SA，SB，SC上，且SA′=2，SB′=3，SC′=4，则截面A′B′C′将此正四面体分成的两部分体积之比为（　　）

  A.19

  B.18

  C.14

  D.13

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• 28如图，已知平面α∩β=l，

  A.B是l上的两个点，C.D在平面β内，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则P-ABCD体积的最大值是（　　）A.243

  B.16

  C.D在平面β内，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则P-ABCD体积的最大值是（　　）A.243B.16C.48

  D.144

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• 29从顶点起将锥体（圆锥或棱锥）的高三等分，过两个分点分别作平行于底面的截面，两个截面将锥体的体积依次分成三部分，体积分别为V1，V2，V3，则V1：V2：V3等于（　　）

  A.1：8：27

  B.1：4：9

  C.1：7：19

  D.1：3：5

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• 30长方体的对角线长为5a，底面矩形两邻边长分别为a与3a，则长方体的体积为（　　）

  A.2a3

  B.3a3

  C.2a3

  D.5a3

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