立体几何初步练习题41

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• 41正方体各棱长为1，它的表面积与体积的数值之比为（  ）

  A.1：6

  B.6：1

  C.4：1

  D.1：4

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• 42四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积的最大值为（  ）

  A.38a3

  B.28a3

  C.18a3

  D.112a3

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• 43圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（  ）

  A.2πa2

  B.4πa2

  C.πa2

  D.3πa2

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• 44已知各面均为等边三角形的三棱锥的棱长为2，则它的表面积是（  ）

  A.3

  B.2 3

  C.4 3

  D.8 3

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• 45若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等，则圆柱、球、圆锥的体积之比为（  ）

  A.3：2：1

  B.2：3：1

  C.3：1：2

  D.不能确定

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• 46表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（  ）

  A.1

  B.2

  C.155

  D.2 155

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• 47一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是（  ）

  A.1：3

  B.2：3

  C.1：2

  D.2：9

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• 48将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为（  ）

  A.7 3

  B.6 3

  C.3 3

  D.9 3

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• 49圆锥的侧面展开图是圆心角为 3π的扇形，侧面积为2 3π，则过两条母线的截面的最大面积为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.3

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• 50一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（  ）

  A.3 34

  B.33

  C.34

  D.312

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