立体几何初步练习题41

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• 71顶点为P的圆锥的轴截面积是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，O为底面圆的圆心，AB⊥OB，垂足为B，OH⊥PB，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥O-HPC的体积最大时，OB的长是（  ）

  A.53

  B.2 53

  C.63

  D.2 63

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• 72已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为（  ）

  A.216 3π2

  B.216 3π

  C.210 3π2

  D.210 3π

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• 73正四面体的内切球（与正四面体的四个面都相切的球）与外接球（过正四面体四个顶点的球）的体积比为（  ）

  A.1：3

  B.1：9

  C.1：27

  D.与正四面体的棱长无关

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• 74在一个足够大的纸板上剪去一个边长为3的等边三角形，这样纸板上就有一个洞，，再把纸板套在一个底面半径为 3，高为8的圆锥上，使得纸板与圆锥底面平行，这样能穿过纸板面的圆锥的体积为（  ）

  A.4π

  B.3π

  C.2π

  D.π

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• 75一个正方体与一个球表面积相等，那么它们的体积比是（  ）

  A.6π6

  B.π2

  C.2π2

  D.3 π2π

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• 76棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（  ）

  A.a33

  B.a34

  C.a36

  D.a312

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• 77若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍，则圆锥侧面积与球面积之比是（  ）

  A.32

  B.23

  C.12

  D.13

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• 78长方体的长、宽、高的比为1：2：3，对角线长是2 14cm．则它的体积是（  ）

  A.48cm3

  B.24cm3

  C.12 3cm3

  D.24 2cm3

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• 79正方体的全面积为18cm2，则它的体积是（  ）

  A.4cm3

  B.8cm3

  C.11272cm3

  D.3 3cm3

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• 80长方体的对角线长为 5a，底面矩形两邻边长分别为a与 3a，则长方体的体积为（  ）

  A.2a3

  B.3a3

  C.2a3

  D.5a3

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