一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（  ）

试卷相关题目

• 1圆锥的侧面展开图是圆心角为 3π的扇形，侧面积为2 3π，则过两条母线的截面的最大面积为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.3

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• 2将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为（  ）

  A.7 3

  B.6 3

  C.3 3

  D.9 3

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• 3一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是（  ）

  A.1：3

  B.2：3

  C.1：2

  D.2：9

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• 4表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（  ）

  A.1

  B.2

  C.155

  D.2 155

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• 5若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等，则圆柱、球、圆锥的体积之比为（  ）

  A.3：2：1

  B.2：3：1

  C.3：1：2

  D.不能确定

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• 6棱长都是1的三棱锥的表面积为（  ）

  A.3

  B.2 3

  C.3 3

  D.4 3

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• 7已知正六棱台的上，下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为（  ）

  A.32 3

  B.28 3

  C.24 3

  D.20 3

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• 8已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（  ）

  A.33π

  B.3π

  C.53π

  D.5π

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• 9一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（  ）

  A.1：1

  B.1： 2

  C.2：3

  D.3：2

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• 10体积相等的正方体、球、等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）的全面积分别为S1，S2，S3，那么它们的大小关系为（  ）

  A.S1＜S2＜S3

  B.S1＜S3＜S2

  C.S2＜S3＜S1

  D.S2＜S1＜S3

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