立体几何初步练习题23

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• 31α、β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定α∥β的是（  ）

  A.α、β都平行于直线l、m

  B.α内有三个不共线的点到β的距离相等

  C.l、m是α内的两条直线且l∥β，m∥β

  D.l、m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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• 32在空间，下列命题正确的是 （  ）

  A.平行直线的平行投影重合

  B.平行于同一直线的两个平面平行

  C.垂直于同一平面的两个平面平行

  D.垂直于同一平面的两条直线平行

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• 33PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于

  A.B的任一点，则下列关系不正确的是．（ ）A.PA⊥BC

  B.BC⊥平面PAC

  C.AC⊥PB

  D.PC⊥BC

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• 34在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（  ）

  A.α、β都垂直于平面r

  B.α内存在不共线的三点到β的距离相等

  C.l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β

  D.l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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• 35下列四个命题中，假命题是（  ）

  A.若平面内有两条相交直线与平面内的两条相交直线分别平行，则两个平面平行

  B.平行于同一平面的两个平面平行

  C.如果平面内有无数条直线都与平面平行，则两个平面平行

  D.如果平面内任意一条直线都与平面平行，则两个平面平行

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• 36平面α，β和直线m，给出条件：①m?α；②m⊥α；③m∥α；④α∥β；⑤α⊥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的条件（  ）

  A.①⑤

  B.①④

  C.②⑤

  D.③⑤

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• 37已知两个不同的平面α、β，能判定α∥β的条件是（  ）

  A.α、β分别平行于直线a

  B.α、β分别垂直于直线a

  C.α、β分别垂直于平面γ

  D.α内有两条直线分别平行于β

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• 38对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α，β都平行于γ ②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ； ③α内有不共线的三点到β的距离相等； ④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．其中，可以判定α与β平行的条件有   （  ）  [     ]

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 39已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是 （  ）

  A.若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

  B.若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β

  C.若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

  D.若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β

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• 40已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出下列命题：①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；③若n，m为异面直线n?α，n∥β，m?β，m∥α，则α∥β．其中正确命题的个数是（  ）

  A.3个

  B.2个

  C.1个

  D.0个

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