如图，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB=BC=CD，设AD与面ABC所成角为α，AB与面ACD所成角为β，则α与β的大小关系为（  ）

试卷相关题目

• 1把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以

  B.C.D四点为顶点且当棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的度数为 （ ）A.90°B.60°C.45°D.30°

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• 2已知二面角α-l-β的大小为50°，P为空间中任意一点，则过点P且与平面α和平面β所成的角都是25°的直线的条数为 （  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 3如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是 （  ） 

  A.PB⊥AD

  B.平面PAB⊥平面PBC

  C.直线BC∥平面PAE

  D.直线PD与平面ABC所成的角为45°

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• 4在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1ACC1所成的角为 （  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 5已知平面α与β所成的二面角为80°，P为α、β外一定点，过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有 （  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 6有一块直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成45°角时，AB边与桌面所成角等于（  ）

  A.arcsin 64

  B.π6

  C.π4

  D.arccos 1010

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• 7如图，直线l是平面α的斜线，AB⊥α，B为垂足，如果θ=45°，∠AOC=60°，则∠BOC=（  ）

  A.45°

  B.30°

  C.60°

  D.15°

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• 8在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是线段B1C上的一个动点，下列命题错误的是 （  ）

  A.直线AD1与A1P所成的角的大小不变

  B.点P到平面ABCD的距离与点P到直线C1D1的距离相等，这样的P点恰有2个

  C.直线AP与平面A1C1D平行

  D.直线A1P与底面A1B1C1D1所成角的最大值为

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• 9在下图的正方体中，棱BC与平面ABC1D1所成的角为 （  ） 

  A.30°

  B.45°

  C.90°

  D.60°

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• 10从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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