圆锥曲线与方程练习题82

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• 51设圆（x+1）2+y2=9的圆心为C，Q为圆周上任意一点，A(1，0)是一定点，AQ的垂直平分线与CQ的连线的交点为M，则点M的轨迹为 （  ）

  A.圆

  B.线段

  C.椭圆

  D.射线

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• 52如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（  ）

  A.{x|- 2＜x＜0或2＜x≤2}

  B.{x|-2≤x＜- 2或2＜x≤2}

  C.{x|-2≤x＜- 22或22＜x≤2}

  D.{x|- 2＜x＜2，且x≠0}

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• 53双曲线的实轴长为12，焦距为20，则该双曲线的标准方程为（  ）

  A.x236- y264=1

  B.x264- y236=1

  C.x236- y264=1或 x264- y236=1

  D.y236- x264=1

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• 54如图，AB是平面α的斜线段，A为斜足，若点P在平面α内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是 （  ）

  A.圆

  B.椭圆

  C.一条直线

  D.两条平行直线

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• 55设点P是椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)与圆x2+y2=3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为（  ）

  A.104

  B.35

  C.74

  D.144

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• 56若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（  ）

  A.14

  B.12

  C.22

  D.32

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• 57若点A的坐标为（3，1），点P在抛物线y2=4x上移动，F为抛物线的焦点，则|PF|+|PA|的最小值为（  ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.5+2

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• 58椭圆x2+ y24=1的焦点到直线 2x-y=0的距离为（  ）

  A.2

  B.3

  C.1

  D.22

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• 59曲线 x216+ y29=1的长轴长为（  ）

  A.8

  B.4

  C.6

  D.3

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• 60已知直线l：y=kx+2（k为常数）过椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点B和左焦点F，且被圆x2+y2=4截得的弦长为L，若L≥ 45 5，则椭圆离心率e的取值范围是（  ）

  A.(0， 55]

  B.(0， 2 55]

  C.(0， 3 55]

  D.(0， 4 55]

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