圆锥曲线与方程练习题81

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• 61椭圆 x216+ y24=1上的两点

  A.B关于直线2x-2y-3=0对称，则弦AB的中点坐标为（ ）A.(-1， 12)

  B.( 12，-1)

  C.( 12，2)

  D.(2， 12)

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• 62P为椭圆 x225+ y216=1上一点，M．N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是（  ）

  A.[7，13]

  B.[10，15]

  C.[10，13]

  D.[7，15]

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• 63已知椭圆C： x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接了AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF= 45，则C的离心率为（  ）

  A.35

  B.57

  C.45

  D.67

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• 64设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且∠CBA= π4．若AB=4，BC= 2，则椭圆的焦距为（  ）

  A.33

  B.2 63

  C.4 63

  D.2 33

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• 65设点P是椭圆 x249+ y224=1上一动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若|PF1|=6，则|OP|长为（  ）

  A.5

  B.10

  C.8

  D.7

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• 66如图，F1、F2是椭圆C1： x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的两焦点，过点F2作AB⊥x轴交椭圆于

  A.B两点，若△F1AB为等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，则椭圆的离心率是（ ）A. 2-1

  B.22

  C.3-2 2

  D.2- 2

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• 67椭圆x2+2y2=6的离心率为（  ）

  A.2

  B.22

  C.12

  D.33

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• 68椭圆： x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0），左右焦点分别是F1，F2，焦距为2c，若直线y= 3(x+c)与椭圆交于M点，满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则离心率是（  ）

  A.22

  B.3-1

  C.3-12

  D.32

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• 69椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的离心率是 12，则 b2+13a的最小值为（  ）

  A.33

  B.1

  C.2 33

  D.2

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• 70椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c，若d1，2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.22

  C.32

  D.34

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