圆锥曲线与方程练习题81

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• 91设P为椭圆 x216+ y29=1上的一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|：|PF2|=3：1，则∠F1PF2的大小为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 92设P是椭圆 x216+ y225=1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（  ）

  A.4

  B.5

  C.8

  D.10

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• 93若方程mx2+（2-m）y2=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（  ）

  A.（1，+∞）

  B.（0，2）

  C.（1，2）

  D.（0，1）

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• 94由半椭圆 x2a2+ y2b2=1（x≥0）与半椭圆 x2b2+ y2c2=1（x≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0．由右椭圆 x2a2+ y2b2=1（x≥0）的焦点F0和左椭圆 x2b2+ y2c2=1（x≤0）的焦点F1，F2确定的△F0F1F2叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆 x2a2+ y2b2=1（x≥0）的离心率的取值范围为（  ）

  A.( 13，1)

  B.( 23，1)

  C.( 33，1)

  D.(0， 33)

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• 95椭圆 x24+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（  ）

  A.12

  B.33

  C.12或33

  D.以上均不对

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• 96已知椭圆 x29+ y24=1的焦点坐标为（  ）

  A.(± 13，0)

  B.（±3，0）

  C.(± 5，0)

  D.（±2，0）

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• 97设F1，F2是椭圆 x28+ y24=1的左、右两个焦点，P是椭圆上的点，|PF1|?|PF2|=5，则cos∠F1PF2等于（  ）

  A.- 35

  B.- 110

  C.110

  D.35

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• 98以椭圆上任意一点与焦点所连接的线段为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系是（  ）

  A.相离

  B.相交

  C.内切

  D.无法确定

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• 99椭圆x2+ ky2 5=1的一个焦点是（0，2），那么实数k的值为（  ）

  A.-25

  B.25

  C.-1

  D.1

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• 100椭圆C的两个焦点分别是F1、F2，若C上存在点P满足|PF1|=2|F1F2|，则椭圆C的离心率e的取值范围是（  ）

  A.0＜e≤ 15

  B.13≤e＜1

  C.15≤e≤ 13

  D.0＜e≤ 15或13≤e＜1

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