圆锥曲线与方程练习题80

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• 51已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为（  ）

  A.12

  B.22

  C.33

  D.以上均不对

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• 52已知AB为过椭圆 x216+ y29=1左焦点F1的弦，F2为右焦点，△ABF2两边之和为10，则第三边长为（  ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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• 53离心率e=  5-12的椭圆称为“优美椭圆”，a，b，c分别表示椭圆的长半轴长，短半轴长，半焦距长，则满足“优美椭圆”的是（  ）

  A.b是a，c的等差中项

  B.b是a，c的等比中项

  C.2b是a，c的等差中项

  D.b是a，4c的等比中项

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• 54已知F1，F2是椭圆 x24+ y22=1的两个焦点，P是椭圆上的点，若 PF1 ? PF2 =0，则这样的点P有（  ）

  A.2个

  B.4个

  C.6个

  D.0个

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• 55椭圆 x225+ y216=1上一点P到一个焦点的距离等于3，则它到相应的准线的距离为（  ）

  A.2

  B.4

  C.5

  D.7

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• 56已知椭圆的长轴等于20，焦点为F1（0，6）和F2（0，-6），则此椭圆的离心率为（  ）

  A.310

  B.35

  C.34

  D.103

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• 57已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于（  ）

  A.35

  B.45

  C.513

  D.1213

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• 58已知椭圆x2+ 12y2=a2（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（  ）

  A.0＜a＜ 3 22

  B.0＜a＜ 3 22或a＞822

  C.a＜ 3 22或a＞822

  D.3 22＜a＜822

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• 59直线x-2y+2=0经过椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（  ）

  A.2 55

  B.12

  C.55

  D.23

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• 60椭圆 x225+ y216=1上一点P到它一个焦点的距离是7，则P到另一个焦点的距离是（  ）

  A.17

  B.15

  C.3

  D.1

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