圆锥曲线与方程练习题77

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• 41过双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.2

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• 42已知F1、F2分别为椭圆的左、右两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF1F2=2∠PF2F1，则这个椭圆的离心率为（  ）

  A.-1

  B.+1

  C.

  D.

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• 43已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 44已知椭圆+=1（a＞0，b＞0）中，a，b，c成等比数列，则椭圆的离心率为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 45已知椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（   ）

  A.

  B.

  C.+y2=1

  D.+y2=1

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• 46已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆(a＞b＞0)的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 47如果椭圆（a>b>0）上存在一点P，使点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的范围是（  ）

  A.（0，-1]

  B.[-1,1)

  C.（0，-1]

  D.[-1，1)

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• 48若点F1，F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的点，满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积为（  ）

  A.1

  B.2

  C.

  D.4

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• 49过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F1构成的△ABF2的周长为（  ）

  A.2

  B.2

  C.4

  D.8

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• 50椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为（  ）

  A.20

  B.22

  C.24

  D.28

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