圆锥曲线与方程练习题74

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• 41已知抛物线 y2=4x，的焦点和双曲线E：（a＞0，b＞0）的一个焦点重合，且双曲线的离心率为 e=，则双曲线的方程为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 42在双曲线(a，b＞0)中，=，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线方程是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 43从（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 44与椭圆C：共焦点且过点（，)的双曲线的标准方程为（  ）

  A.

  B.2x2-y2=1

  C.

  D.

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• 45已知双曲线的渐近线为3x±4y=0，且焦距为10，则双曲线标准方程是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.或

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• 46已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2，实轴长为4，则双曲线C的方程是（  ）

  A.-y2=1

  B.-=1

  C.-x2=1

  D.-=1

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• 47双曲线左支上一点P到其左、右两焦点F1、F2的距离之和为8，则点P到左焦点F1的距离是（  ）

  A.9

  B.7

  C.4

  D.1

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• 48过椭圆C：的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若，则椭圆离心率的取值范围是 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 49已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 50已知椭圆的左焦点为F1，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若，则椭圆的离心率为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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