圆锥曲线与方程练习题61

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• 21（文科）若双曲线 x29- y2m=1的焦距是10，则实数m的值为（  ）

  A.-16

  B.16

  C.4

  D.81

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• 22过双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0）的左焦点F1的直线y= 34（x+c）与双曲线的右支交于点P，若sin∠F1OP= 2425（O为坐标原点），则双曲线的离心率是（  ）

  A.43

  B.5

  C.75

  D.52

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• 23mn＜0是方程 x2m+ y2n=1表示实轴在x轴上的双曲线的（  ）

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 24过双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（  ）

  A.5

  B.52

  C.5+1

  D.5+12

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• 25双曲线 x2m- y2n=1(m＞0，n＞0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4mx的焦点重合，则n的值为（  ）

  A.1

  B.4

  C.8

  D.12

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• 26设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（  ）

  A.1+ 22

  B.1+ 32

  C.1+ 2

  D.1+ 3

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• 27双曲线16kx2-ky2=16的一个焦点为（0，4）则k的值是（  ）

  A.1716

  B.- 1716

  C.1

  D.-1

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• 28经过双曲线x2- y23=1的右焦点任意作交双曲线右支的弦AB，过A作双曲线右准线的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过点（  ）

  A.( 74， 0)

  B.( 54， 0)

  C.( 52， 0)

  D.( 72， 0)

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• 29点P是双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）左支上的一点，其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为 18c，则双曲线的离心率e范围是（  ）

  A.（1，8]

  B.(1， 43]

  C.( 43，53)

  D.（2，3]

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• 30若双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是（  ）

  A.[3，+∞）

  B.（3，+∞）

  C.（1，3]

  D.（1，3）

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