已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为2，点A（a，0），B（0，-b），若原点到直线AB的距离为  3 2，则该双曲线两准线间的距离等于（  ）

试卷相关题目

• 1双曲线x2-my2=1的实轴长是虚轴长的2倍，则m等于（  ）

  A.14

  B.12

  C.2

  D.4

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• 2已知双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左、右顶点分别为

  A.B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则（ ）A.tanα+tanβ+tanγ=0

  B.tanα+tanβ-tanγ=0

  C.tanα+tanβ+2tanγ=0

  D.tanα+tanβ-2tanγ=0

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• 3设平面区域D是由双曲线Y2- X24=1的两条渐近线和椭圆 x22+y2=1的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点（x，y）∈D，则目标函数z=x+y的最大值为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.6

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• 4双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是（  ）

  A.[4 2-4，4）

  B.[4 2-4，2]

  C.(4 2-4，2)

  D.[4 2-4，2)

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• 5已知双曲线3x2-y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x2到右准线的距离之比等于（  ）

  A.2

  B.2 23

  C.2

  D.4

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• 6已知F1、F2为双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为右支上任意一点，若 |PF1|2 |PF2|的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为（  ）

  A.（1，2]

  B.（1，3]

  C.[2，3]

  D.[3，+∞）

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• 7如果双曲线 x264- y236=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是（  ）

  A.10

  B.32 77

  C.2 7

  D.325

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• 8若P（a，b）是双曲线x2-4y2=m（m≠0）上一点，且满足a-2b＞0，a+2b＞0，则该点一定位于双曲线（  ）

  A.右支上

  B.上支上

  C.右支上或上支上

  D.不能确定

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• 9若双曲线 y25- x2m=1的渐近线方程为y=±  5 3x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.5

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• 10已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，在双曲线右支上存在一点P满足PF1⊥PF2且∠PF1F2= π6，那么双曲线的离心率是（  ）

  A.2

  B.3

  C.3+1

  D.5+1

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