圆锥曲线与方程练习题59

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• 31如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么该双曲线的离心率为（  ）

  A.32

  B.32

  C.62

  D.2

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• 32已知双曲线 x2a2- y2b2=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（  ）

  A.43

  B.53

  C.2

  D.73

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• 33双曲线 y23- x212=1的渐近线与准线的夹角为（  ）

  A.arctan 14

  B.arctan 12

  C.arctan4

  D.arctan2

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• 34双曲线x2- y23=1的左右焦点为F1，F2，过点F2的直线l与右支交于点P，Q，若|PF1|=|PQ|，则|PF2|的值为（  ）

  A.4

  B.6

  C.8

  D.10

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• 35双曲线x2-y2=2012的左、右顶点分别为A1、A2，P为其右支上一点，且∠A1PA2=4∠PA1A2，则∠PA1A2等于（  ）

  A.无法确定

  B.π36

  C.π18

  D.π12

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• 36双曲线 x29- y216=1的离心率为（  ）

  A.35

  B.45

  C.53

  D.54

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• 37已知双曲线x2- y22=1，点A（-1，0），在双曲线上任取两点P，Q满足AP⊥AQ，则直线PQ恒过点（  ）

  A.（3，0）

  B.（1，0）

  C.（-3，0）

  D.（4，0）

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• 38设圆过双曲线 x29- y216=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（  ）

  A.4

  B.163

  C.4 73

  D.5

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• 39双曲线x2-y2=2008的左、右顶点分别为A1、A2，P为其右支上一点，且∠A1PA2=4∠PA1A2，则∠PA1A2等于（  ）

  A.π12

  B.π36

  C.π18

  D.无法确定

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• 40若双曲线2x2-y2=k（k＞0）的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k=（  ）

  A.6

  B.8

  C.1

  D.4

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