圆锥曲线与方程练习题59

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• 11已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)，被方向向量 m=（6，6）的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值为（  ）

  A.52

  B.62

  C.102

  D.2

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• 12设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（  ）

  A.( 2 33，2]

  B.[ 2 33，2)

  C.( 2 33，+∞)

  D.[ 2 33，+∞)

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• 13已知双曲线 y29- x2m=1的离心率为 53，则此双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 43x

  B.y=± 34x

  C.y=± 35x

  D.y=± 45x

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• 14已知点F1、F2分别是双曲线 x2a2- y2b2=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于

  A.B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A.（1，+∞）

  B.(1， 3)

  C.（1，2）

  D.(1，1+ 2)

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• 15设F1、F2分别为双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为（  ）

  A.45

  B.54

  C.35

  D.53

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• 16双曲线x2- y23=1的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 3x

  B.x=± 3y

  C.y=3x

  D.x= 3y

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• 17双曲线x2-y2=8的左右焦点分别为F1，F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2012的值是（  ）

  A.8040 2

  B.80484 2

  C.8048

  D.8040

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• 18已知双曲线 x2a2-y2=1（a＞0）的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.32

  B.32

  C.62

  D.2 33

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• 19双曲线 y216- x29=1的准线方程是（  ）

  A.y=± 167

  B.x=± 167

  C.x=± 165

  D.y=± 165

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• 20已知双曲线x2+ay2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则a=（  ）

  A.14

  B.4

  C.-4

  D.- 14

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