圆锥曲线与方程练习题59

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• 21在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x-3y=0，则它的离心率为（  ）

  A.10

  B.103

  C.2 2

  D.3

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• 22若双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）上横坐标为 3a2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.（1，2）

  B.（2，+∞）

  C.（1，5）

  D.（5，+∞）

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• 23若双曲线 x2a2- y2b2=1的一条渐近线方程为 x3+y=0．则此双曲线的离心率为（  ）

  A.3 1010

  B.103

  C.2 2

  D.10

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• 24点F1、F2为双曲线 x24- y22=1两焦点，双曲线上点P满足| PF1 + PF2 |=| F1F2 |，则P到x轴的距离为（  ）

  A.63

  B.2 23

  C.2 63

  D.4 33

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• 25双曲线 x29- y216=1的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 169x

  B.y=± 916x

  C.y=± 43x

  D.y=± 34x

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• 26已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1|?|PF2|=4ab，则双曲线的离心率是（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.3

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• 27双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)，过焦点F1的弦AB，（A，B两点在同一支上）且长为m，另一焦点为F2，则△ABF2的周长为（  ）

  A.4a

  B.4a-m

  C.4a+2m

  D.4a-2m

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• 28设F1，F2分别为双曲线 x2a2- y2b2= 1的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，且|PF2|=|1FF2|，F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.54

  B.53

  C.43

  D.1+ 73

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• 29已知0＜θ＜ π4，则双曲线C1： x2cos2θ- y2sin2θ=1与C2： y2sin2θ- x2sin2θtan2θ=1的（  ）

  A.实轴长相等

  B.虚轴长相等

  C.焦距相等

  D.离心率相等

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• 30若双曲线 x2a2- y2b2=1的渐近线方程为y=± 32x，则其离心率为（  ）

  A.132

  B.133

  C.213或313

  D.132或133

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