已知双曲线 x2a2- y2b2=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（  ）

试卷相关题目

• 1如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么该双曲线的离心率为（  ）

  A.32

  B.32

  C.62

  D.2

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• 2若双曲线 x2a2- y2b2=1的渐近线方程为y=± 32x，则其离心率为（  ）

  A.132

  B.133

  C.213或313

  D.132或133

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• 3已知0＜θ＜ π4，则双曲线C1： x2cos2θ- y2sin2θ=1与C2： y2sin2θ- x2sin2θtan2θ=1的（  ）

  A.实轴长相等

  B.虚轴长相等

  C.焦距相等

  D.离心率相等

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• 4设F1，F2分别为双曲线 x2a2- y2b2= 1的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，且|PF2|=|1FF2|，F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.54

  B.53

  C.43

  D.1+ 73

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• 5双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)，过焦点F1的弦AB，（A，B两点在同一支上）且长为m，另一焦点为F2，则△ABF2的周长为（  ）

  A.4a

  B.4a-m

  C.4a+2m

  D.4a-2m

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• 6双曲线 y23- x212=1的渐近线与准线的夹角为（  ）

  A.arctan 14

  B.arctan 12

  C.arctan4

  D.arctan2

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• 7双曲线x2- y23=1的左右焦点为F1，F2，过点F2的直线l与右支交于点P，Q，若|PF1|=|PQ|，则|PF2|的值为（  ）

  A.4

  B.6

  C.8

  D.10

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• 8双曲线x2-y2=2012的左、右顶点分别为A1、A2，P为其右支上一点，且∠A1PA2=4∠PA1A2，则∠PA1A2等于（  ）

  A.无法确定

  B.π36

  C.π18

  D.π12

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• 9双曲线 x29- y216=1的离心率为（  ）

  A.35

  B.45

  C.53

  D.54

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• 10已知双曲线x2- y22=1，点A（-1，0），在双曲线上任取两点P，Q满足AP⊥AQ，则直线PQ恒过点（  ）

  A.（3，0）

  B.（1，0）

  C.（-3，0）

  D.（4，0）

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