圆锥曲线与方程练习题55

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• 51双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1，F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 52设a＞1，则双曲线的离心率e的取值范围是 （     ）

  A.

  B.

  C.（2，5）

  D.

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• 53已知双曲线C:满足条件：(1)焦点为F1(-5，0)，F2(5，0)；(2)离心率为，求得双曲线C的方程为f(x，y)=0．若去掉条件(2)另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f(x，y)=0，则下列四个条件中，符合添加条件的共有    ①双曲线C：上的任意点P都满足|PF1|-|PF2|=6;②双曲线C：上的点P到左焦点的距离与到左准线的距离比为③双曲线C：的渐近线方程为4x±3y=0． （     ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 54过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 55如果双曲线的两个焦点分别为F1（-3，0）、F2（3，0），一条渐近线方程为y=x，那么它的两条准线间的距离是（   ）

  A.

  B.4

  C.2

  D.1

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• 56双曲线的实轴长为 （     ）

  A.2

  B.4

  C.2

  D.4

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• 57我们把离心率为的双曲线称为黄金双曲线。如图给出以下几个说法：①双曲线是黄金双曲线；②若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；③若，则该双曲线是黄金双曲线；④若∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线；其中正确的是 （     ）

  A.①②

  B.①③

  C.①③④

  D.①②③④

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• 58设F是抛物线C1：y2=2px （p＞0） 的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 （     ）

  A.2

  B.

  C.

  D.

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• 59已知双曲线和椭圆（a＞0，m＞b＞0）的离心离互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形一定是 （     ）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.钝角三角形

  D.等腰三角形

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• 60双曲线的焦点坐标为(   )

  A.（- 1，0），（1，0）

  B.（- 3，0），（3，0）

  C.（0，- 1），（0，1）

  D.（0，- 3），（0，3）

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