圆锥曲线与方程练习题55

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• 41已知双曲线的离心率为e，则它的渐近线方程为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 42双曲线的渐近线方程是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 43已知双曲线（a>0，b＜0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （     ）

  A.（1，2）

  B.（1，2]

  C.[2，+∞）

  D.（2，+∞）

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• 44已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为 （     ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 45P为双曲线的右支上一点，M，N分别是圆（x+5）2+y5=4和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为 （     ）

  A.6

  B.7

  C.8

  D.9

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• 46已知双曲线C：(a＞0，b＞0)半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线y2=4cx的准线被双曲线C截得的弦长为be2(e为双曲线C的离心率)，则e的值为 （     ）

  A.或

  B.

  C.3或

  D.

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• 47设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为 （     ）

  A.±2

  B.

  C.

  D.

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• 48双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为 [     ]（     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 49设F1和F2为双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为 （     ）

  A.

  B.2

  C.

  D.3

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• 50已知抛物线y2=2px（p>0）上一点M（1，m）（m>0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（   ） （     ）

  A.

  B.

  C.3

  D.9

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