圆锥曲线与方程练习题29

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• 41已知椭圆的焦点为 ， P是椭圆上一动点，如果延长 F 1 P到 Q，使 ，那么动点 Q的轨迹是(      )

  A.椭圆

  B.双曲线

  C.抛物线

  D.圆

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• 42已知 分别为双曲线 （ a＞0, b＞0）的左、右焦点， 为双曲线左支上的任意一点，若 的最小值为 ，则双曲线离心率 的取值范围是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 43设 m是常数，若 是双曲线 的一个焦点，则 m的值为(    )

  A.16

  B.34

  C.16或34

  D.4

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• 44抛物线 的焦点F是椭圆 的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为 ，则椭圆的离心率为 (   )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 45已知两条直线  ：y="m" 和 ： y= （m＞0）， 与函数 的图像从左至右相交于点A，B ， 与函数 的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时， 的最小值为 (   )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 46已知点 P是双曲线 C： 左支上一点， F 1， F 2是双曲线的左、右两个焦点，且 PF 1⊥ PF 2， PF 2与两条渐近线相交于 M，N两点（如图），点 N恰好平分线段 PF 2，则双曲线的离心率是(   )

  A.

  B.2

  C.

  D.

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• 47已知曲线 C： y＝2 x 2，点 A(0，－2)及点 B(3， a)，从点 A观察点 B，要实现不被曲线 C挡住，则实数 a的取值范围是(  )

  A.(4，＋∞)

  B.(－∞，4)

  C.(10，＋∞)

  D.(－∞，10)

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• 48已知 是双曲线 上一点， 、 是其左、右焦点， 的三边长成等差数列，且 ，则双曲线的离心率等于 (   )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 49已知双曲线 ，过右焦点 作双曲线的其中一条渐近线的垂线 ，垂足为 ，交另一条渐近线于 点，若 （其中 为坐标原点），则双曲线的离心率为（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 50设 、 分别为双曲线 的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点 ，满足 ，且 到直线 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为(    )

  A.

  B.

  C.

  D.2

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